但徐幼音并没有急着对答案、改卷、算分。+咸~鱼\墈¢书·王. ~首_发?
她反而先认真看起了周屿最后一道压轴题的解题过程。
这次试卷的整体难度极高。
从第一道大题开始,题目的复杂程度就己经接近以往压轴题的水平。
而最后一道大题,更是一道融合动点轨迹、几何最值与构造分析的综合性解析几何题,难度远超常规高考范畴。
这类题目的常规解法,不外乎是通过建立坐标系,借助代数方法求解,再辅以向量工具或几何推理辅助判断。
稍微拔高一点的做法,会引入轨迹函数、极值计算,甚至需要借助数形结合思维完成变量消元。
但这道题一旦完全按照传统方法推进,很容易陷入复杂的分式运算与高次代数方程泥潭,计算量巨大,求解路径晦涩,最终极有可能无解而终。
而周屿的解法——完全超出了高中生应有的数学训练范畴。
“他在……构造变分?”徐幼音的眉头微微一挑。
不是计算点的代数轨迹,也没有去构建复杂的辅助线或参数方程。
而是首接跳出了坐标系框架,构造出了一个变分模型,把这个几何最值问题转化为了一个函数极值问题——准确地说,是在约束条件下的泛函最小化问题。
这己经不是高中数学该涉及的内容了。
变分法,是泛函分析领域中的核心工具,常用于求解“在某种约束条件下,函数如何取得极值”的问题。
它广泛应用于物理学中的最小作用量原理、最优控制、微分方程等高等数学领域,在大学阶段都属于进阶课程。
而在高中数学,尤其是解析几何的语境中,几乎闻所未闻。!薪+顽*夲′神′戦~ !追,醉*新′蟑.洁^
可他居然用这种思路,一步步构建泛函,再通过极值条件推导出唯一解的最优几何构型。
整个推导过程逻辑清晰、步骤严谨,不超过十行公式,却条理分明、几乎无懈可击。
徐幼音沉默了。
她刚刚做这道题时,也卡住了。
但周屿是怎么想到这种解法的?
其实,在高中生里,有一小部分人确实会提前自学高等数学,这并不算稀奇。
有的是为了竞赛提前准备,有的纯粹是兴趣使然。
可大多数人学到的,不过是几个概念、几条定理——蜻蜓点水,谈不上深入。
但周屿显然不是“学过一点”的程度。
“这……难道就是天赋吗?”
徐幼音感受到了前所未有的震撼。
不禁又看向了教室后头,那个己经伏案假寐的少年。
当然,小徐老师并不会知道——
那个伏案假寐的十八岁少年体内,藏着一个深耕数学十几年的灵魂。
从本科到博士,从学术到工作,周屿从未停止过对数学的热爱与钻研。
他不是为了考试而学数学,而是真正热爱数学本身。
就是喜欢那种逻辑自洽、结构优美的纯粹感,喜欢那种证明完成一瞬间的通透与恍然。
周屿其实在数学方面没有什么天赋,只有十年如一日的热爱与坚持。
然后,徐幼音才开始认真对其他题目的答案。
但不知为何,读完那道压轴题后,她对这张答题卡忽然生出某种信赖感。¨丸,夲?神*栈· +嶵?芯/璋′截-更\薪·快!
就像学生时代拿着“学神”的试卷当标准答案核对的感觉:
——虽然知道它不是标准答案,但你仍会坚定的认为99%的题,他是一定对的!
于是,只要发现某道题自己和周屿写的不一样,徐幼音就会本能地重算一遍。
不算不知道,一算才发现,她还真马虎错了两道选择题。
而那家伙,居然一道没错!
小徐老师虽然不是什么竞赛金牌选手,也不是什么大学霸。
但也绝对不是学渣——年年拿学院奖学金呢!
她忍不住在心里感慨,脸上的表情也变得精彩纷呈。
而坐在第一排的考生,正愁着下不了笔,却无意中看见小徐老师表情一变再变。
他不禁嘀咕道:“怎么有种……老师在偷偷抄学生答题卡的既视感啊?”
.........
考场外。
王卫国,妖娆的娘娘腔,人称妖王,也是老小子的前班主任。
他挂着个巡逻监考的工作牌。
迈着